Найти сумму корней уравнения ||x-2|+2|=3

Question

Математика

Киек

31 декабря, 16:02

Найти сумму корней уравнения ||x-2|+2|=3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Шармоники · Answer 1

||x-2|+2| = 3

По определению абсолютной величины:

|x-2| + 2 = ±3

Уравнение |x-2| + 2 = - 3 решений не имеет, ведь левая часть уравнения неотрицательно, а правая - отрицательное число.

Осталось решить уравнение: |x-2| + 2 = 3

|x-2| = 1

x-2 = ±1

Откуда x₁ = 3; x₂ = 1

Сумма корней: x₁+x₂=3+1=4