Автомобиль проезжает расстояние в 180 км с некоторой скоростью. Если бы он ехал на 10 км/ч быстрее, то затратил бы на поездку на 15 мин меньше. Какова была скорость автомобиля?

1) Обозначим скорость автомобиля через Х, тогда время, которое он затратит на поездку равно 180/Х.

Если скорость увеличить на 10 км/час, она станет равной (Х + 10), а время затраченное на поездку равно 180 (Х+10)

2) Представив 15 минут как 1/4 часа можно написать уравнение:

180/Х - 180 / (Х+10) = 1/4

Избавляемся от дроби, умножив все члены на 4 Х (Х+10), получаем:

720 Х + 7200 - 720 Х = Х² + 10 Х

Х² + 10 Х - 7200 = 0

3) Получается квадратное уравнение, решаем его. Находим дискриминант:

D = 10² + 4*7200 = 28900

√D = 170

Х₁ = (-10 - 170) / 2 - отрицательное число, оно нам на подходит.

Х₂ = (-10 + 170) / 2 = 80

Ответ: 80 км/час