Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (а б)

y=27x-1/4x^4; [-1; 4]

F' (x) = 27 - (1/4) * 4*x^3 = 27-x^3.

f' (x) = 0;

27-x^3 = 0.

x^3 = 27.

x = 3 - стационарная точка.

тройка входит в промежуток [-1; 4].

1). f (-1) = 27 * (-1) - 1/4 * (-1) ^4 = - 27-1/4 = - 27,25.

2). f (3) = 27*3-1/4*3^4 = 81-20,25 = 60,75.

3). f (4) = 27*4-1/4*4^4 = 108 - 64 = 44.

ответ : - 27,25 - наим.

60,75 - наиб.