Зная, что число 5940 делится на разность чисел abcde и adcbe (b>d), найдите сумму возможных значений разности (b-d)

5940 = 2*2*3*5*9*11 (разложение на простые множители)

5940 = 60*99 = 6*990 ...

abcde = 10000a+1000b+100c+10d+e

adcbe = 10000a+1000d+100c+10b+e

abcde-adcbe = 1000 (b-d) + 10 (d-b) = (1000-10) (b-d) = 990 * (b-d)

если "число 5940 делится на разность чисел ... ", то можно записать:

5940 = k*990 * (b-d) = 6*990

b-d = 6 / k (k ∈ N; b и d - цифры от 0 до 9)

k=1 - - - > b-d = 6

k=2 - - - > b-d = 3

k=3 - - - > b-d = 2

k=6 - - - > b-d = 1

Ответ: 12