Двое рабочих работая вместе могут выполнить ремонтные работы за 12 дней. Если первую половину работы выполнил первый рабочий а второй половину работы выполнил второй рабочий за всю работу они выполняют за 25 дней. За сколько дней выполнит эту работу каждый рабочий работая неделю?

Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1 / (х+у) = 12, 1/2 х+1/2 у=25. Из первого уравнения х+у=1/12,

х=1/12-у = (1-12 у) / 12, подставляем во второе: 6 / (1-12 у) + 1/2 у=25. Умножаем всё уравнение на 2 у (1-12 у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600 у²-50 у+1=0; D=100; y1=1/30; y2=1/20; x1=1/20; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого.