Мистер Фокс загадал число. Остаток числа при делении на 35 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа при делении на 38 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Question

Математика

Ратифа

4 января, 11:45

Мистер Фокс загадал число. Остаток числа при делении на 35 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа при делении на 38 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елбиа · Answer 1

X - искомое число

по условию:

X = 38k + k = 39k

с другой стороны

X = 35n + n = 36n

т. е. 39k = 36n

причем k < 38, n < 35

39k = 36n

13k = 12n = > n делится на 13

наибольшее n < 35, которое делится на 13 - 26

найдем k = 12 * 26 : 13 = 24 < 39 - подходит

Значит, наибольшее число 39 * 24 = 936

Ответ: 936