Если по плану завод должен изготовить 900 деталей к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 20 деталей, завод закончил на два дня раньше, сколько дней выполняли заказ.

Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:

х*у=900

(х+20) (у-2) = 900

Выделим х в первом уравнении:

ху=900

х=900/у

Подставим значение х во второе уравнение:

((900/у) + 20) (у-2)) = 900

(900/у) + 20=900 / (у-2)

900 у-1800-900 у+20 у²-40 у

20 у²-40 у-1800=0

у²-2 у-90=0

D=364

у₁≈-8,54 дней не подходит, т. к. время не может быть отрицательным.

у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.

10,5-2≈8,54 дней завод выполнял заказ.

Ответ: ≈8,54 дней.