Задать вопрос
12 апреля, 15:09

Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр?

+5
Ответы (1)
  1. 12 апреля, 16:00
    0
    1+2+3 + ... + n = n (n+1) / 2

    Пусть исходное трехзначное число - Х

    Тогда

    n²+n-2X = 0

    Дискриминант D = 1 + 8X

    n = (-1 + √D) / 2

    Как видно, D должно быть полным квадратом. Это достигается, только если Х = 666.

    Тогда n = (-1 + 73) / 2 = 36

    Ответ: 36 слагаемых.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы