Найдите сумму (в градусах) двух самых больших корней уравнения, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

Question

Математика

Дина

23 ноября, 15:35

Найдите сумму (в градусах) двух самых больших корней уравнения, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дойл · Answer 1

сosx=t

2t^2-t-1=0;

D=b^2-4ac=1+8=9;

t1 = (1+3) / 4 = 4/4 = 1 = > cosx = 1 = > x=2pi*n, n=0,1,2,3 ...

t2 (1-3) / 4=-2/4=-1/2 = > cosx = - 1/2 = > x=+-2pi/3 + 2pi * k, k=0,1,2,3 ...

Самые большие корни промежутка [0; 2pi]:

x=2pi и x=4pi/3

Их сумма равна 2pi + 4pi/3 = 6pi+4pi/3 = 10pi/3