Петя решает задачу за 5 мин, а Вася - за 3 минуты. За сколько они вместе решат задачу? (если их производительности складываются) ?

Можно сказать, что производительность Пети равна 1/5 задачи в минуту (далее будем обозначать з/м), а производительность Васи равна 1/3 з/м.

1/5+1/3 = (3+5) / (5*3) = 8/15

Значит, их общая производительность будет 8/15 з/м

Обозначим искомое время как t

t*8/15 = 1

t = 15/8

Ответ: вместе они решат задачу за 15/8 минуты