Задать вопрос
14 июня, 06:28

Решить уравнение

45 - градусы

+1
Ответы (1)
  1. 14 июня, 09:38
    0
    √2sin (45° - x) = sin² (x + 45°) + sin² (45° - x)

    Воспользуемся формулами синуса суммы и разности:

    √2 (sin45°cosx - sinxcos45°) = (sinxcos45° + sin45°cosx) ² + (sin45°cosx - sinxcos45°) ²

    cosx - sinx = 1/2 (1 + 2sinxcosx) + 1/2 (1 - 2sinxcosx)

    cosx - sinx = 1/2 + sinxcosx + 1/2 - sinxcosx

    cosx - sinx = 1

    √2sin (π/4 - x) = 1

    sin (π/4 - x) = √2/2

    1) π/4 - x = π/4 + 2πn, n € Z

    x = 2πn, n € Z

    2) π/4 - x = 3π/4 + 2πk, k € Z

    x = - π/2 + 2πk, k € Z

    Ответ: 2πn, n € Z; - π/2 + 2πk, k € Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить уравнение 45 - градусы ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы