Найдите область определения функции

y=log0,5 (11x-x²)

Делаем подлогарифменное выражение строго положительным

11x-x^2>0

Или домножения все на - 1 и меняя > на < получим

x^2-11x<0

Факторизуем x (x-11) <0

Наносим нули x=0 и x=11 на силовую ось, не забывая оставить точки пустыми (не запрашивайте их внутри). Методом интервалов находим промежуток x принадлежит (0,11).

Ответ: (0,11)