Пользуясь определением, найдите производную функции f (x) = 5x-9

Question

Математика

Лафиса

Сегодня, 11:56

Пользуясь определением, найдите производную функции f (x) = 5x-9

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Винкентий · Answer 1

По определению, f' (x) = lim (Δx⇒0) [f (x+Δx) - f (x) ]/Δx. В нашем случае f (x+Δx) = 5 * (x+Δx) - 9=5*x+5*Δx-9, так что f (x+Δx) - f (x) = 5*x+5*Δx-9 - (5*x-9) = 5*Δx. Тогда [f (x+Δx) - f (x) ]/Δx=5*Δx/Δx=5 и f' (x) = lim (Δx⇒0) 5=5. Ответ: f' (x) = 5.