1) Из круга радиуса 12 вырезали круг радиуса 4. Найдите площадь оставшейся фигуры

2) Площадь круга равна 81 п. Из круга вырезали сектор площадью 27 п. Найдите длину дуги данного сектора.

1

Площадь круга с радиусом 12 вычисляется по формуле

S1=πR²=144π (кв. ед)

Аналогично найдем площадь круга с радиусом 4

S2=πR²=16π (кв. ед)

Площадь оставшейся фигуры, есть площадь кольца

Sk=S1-S2=144π-16π=128π (кв. ед).

Ответ: 128π кв. ед.

2

Площадь сектора находится по формуле 1/2RL, где R - радиус, L-длина дуги.

Зная площадь круга, найдем длину радиуса

R=√81=9

Зная площадь сектора и длину радиуса найдем длину дуги

L=S/R/2=2*27/9=6

Ответ: 6