При каких значениях параметра k график функции y = (k-1) (x^2) - 4kx+4x-3 лежит целиком ниже оси Ox?

Question

Математика

Василиск

21 декабря, 09:51

При каких значениях параметра k график функции y = (k-1) (x^2) - 4kx+4x-3 лежит целиком ниже оси Ox?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Калис · Answer 1

a=k-1

b=4-4k

c=-3

вершина находится по формуле

x0=-b/2a=-4 (1-k) / (2 (1-k)) = - 4/2=-2

y0 = (k-1) * 4-4k (-2) + 4 (-2) - 3=4k-4+8k-8-3=12k-15<0

12k<15; k<1.25

так как ветви параболы должны быть направлены вниз еще, то коэффициент а - перед x^2 должен быть <0

k-1<0; k<1

учитывая оба условия по к-вывод к<1