Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равна 12 см и 18 см, а боковая сторона равна 6

Question

Математика

Розантема

28 декабря, 23:54

Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равна 12 см и 18 см, а боковая сторона равна 6

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нуша · Answer 1

Sтр = (BC+AD) / 2 * h

1) Т. к. трапеция равнобокая и BH=CK (как высоты), то AH = DK

Поэтому AH = (AD-BC) / 2 = (18-12) / 2 = 3 (см)

2) По теореме Пифагора в треугольнике ABH:

AB^2 = AH^2 + BH^2

BH^2 = AB^2 - AH^2

BH^2 = 36 - 9 = 25

BH=5 (см)

3) S = (12+18) / 2 * 5 = 75 (см^2)