Найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-4x+6 и прямой y=x+2

Т. к. графики пересекаются, то точки принадлежат одновременно обоим графикам с одинаковыми координатами, т. е.

x^2 - 4*x + 6 = x + 2; решаем

x^2 - 5*x + 4 = 0; по теореме Виета находим корни 1 и 4 (1*4=4 и 1+4 = - (-5))

получаем

(x - 1) * (x - 4) = 0

находим ординаты этих точек

при x = 1, y = 1 + 2 = 3

при x = 4, y = 4 + 2 = 6

пересекаются в точках (1; 3) и (4; 6)