Найдите наименьшее четное натуральное число n, при котором сумма 1+2+3 + ... + nделится на 64

Question

Математика

Амандип

18 декабря, 15:29

Найдите наименьшее четное натуральное число n, при котором сумма 1+2+3 + ... + nделится на 64

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Оделла · Answer 1

S = (n+1) n/2

Из 2 чисел n+1 и n только одно - четное, а 64 является степенью двойки (то есть не имеет никаких делителей кроме 2). Так как в формуле суммы есть деление на 2, то одно из чисел (n и n+1) должно делиться на 128 (64*2=128). Таким образом n+1=128, n=127