Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основание которой 12 см, а высота 8 см

S=S (основания) + S (боковое)

1) S (основания) = a²=12²=144 (см²)

2) S (боковое) = pl, где р - полупериметр, l - апофема EF

p=2*a=2*12=24 (см)

3) ΔEHF - прямоугольный

HF=0.5*DC=0.5*12=6 (см)

По теореме Пифагора:

EF²=EH²+HF²=8²+6²=64+36=100

EF=10 (см)

EF=l=10 см

4) S (боковое) = pl=24*10=240 (см²)

S=S (основания) + S (боковое) = 240+144=384