Найдите больший корень уравнения х^6-9 х^3+8=0

Question

Математика

Емил

20 апреля, 18:51

Найдите больший корень уравнения х^6-9 х^3+8=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Фаберто · Answer 1

Пусть x^3=y.

Тогда x^6=y^2

Тогда уравнение получает вид y^2-9y+8=0

Y1=9+7/2=8

Y2=9-7/2=1

Обратная замена

X^3=8 или x^3=1

X = 2 или x=1

Ответ 2

Рокуэлл · Answer 2

X^6-9x^3+8=0

Извлекаем корень 3 степени:

x^2-9x+2=0

D = (-9) ²-4*1*2=81-8=73

x1 = (9+√73) / 2=4,5+√73/2

x2 = (9-√73) / 2=4,5-√73/2

Ответ: 4,5+√73/2.