Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = x^3-1,5x^2-6x+1 на отрезке [-2; 0]

Question

Математика

Чиара

1 февраля, 17:25

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = x^3-1,5x^2-6x+1 на отрезке [-2; 0]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Менсулу · Answer 1

Для начала найдем производную функции f (x) = x³-1,5x²-6x+1

f' (x) = 3x²-3x-6

3x²-3x-6=0 (:3)

x²-x-2=0

D=1+8=9

x₁=2∉ промежутку x₂=-1∈ промежутку [-2; 0]

y (-2) = - 8-6+12+1=-1

y (-1) = - 1-1,5+6+1=4,5

y (0) = 1

Ответ: y наиб = 4,5

y наим = - 1