Задать вопрос
22 августа, 22:05

Как решить следующий пример: 1+3+5 + ... + 1999 =

+2
Ответы (1)
  1. 22 августа, 23:10
    0
    1+3+5 + ... + 1999 =

    Это арифметическая прогрессия.

    Формула n-ного члена: аn = а₁ + (n-1) d ("n" в "аn" - индекс)

    Разность прогрессии: d = а₂-а₁ = а₃-а₂ = 3-1 = 5-3 = 2

    а₁ = 1; аn = 1999, тогда из формулы n-ного члена:

    n-1 = (an - a₁) / d

    n = (1999 - 1) / 2 + 1 = 999 + 1 = 1000, т. е. в прогрессии 1000 членов

    Сумма членов арифметической прогрессии:

    Σ = (а₁ + аn) * n/2 = (1+1999) * 1000/2 = 2000*500 = 1000000 = 10⁶

    Ответ: 1000000
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Как решить следующий пример: 1+3+5 + ... + 1999 = ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы