Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравнения

количество корней на промежутке (пи/2; 7 пи/2)

Question

Математика

Асман

4 ноября, 18:13

Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравнения

количество корней на промежутке (пи/2; 7 пи/2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катёнка · Answer 1

5tg²x-6tgx+1=0

tgx=t

5t²-6t+1=0

D=36-20=16=4²

t = (6±4) / 10

t1=1; t2=1/5

tgx=1; x=π/4+πk

tgx=1/5; x=arctg1/5+πk

1) π/2≤π/4+πk≤7π/2

π/4≤πk≤13π/4

1/4≤k≤13/4

k={1; 2; 3}

2) π/4≤arctg1/5+πk≤7π/4

π/4-arctg1/5≤πk≤7π/4-arctg1/5

0,18≤k≤5,295

k={1; 2; 3; 4; 5}

Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравненияколичество корней на промежутке (пи/2; 7 пи/2)

Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравнения

количество корней на промежутке (пи/2; 7 пи/2)