Найдите наименьшее значение функции y=x^3 + 12x^2+36x+88 на отрезке [-5; -0,5].

Производная равна 3 х²+24 х+36=0

х²+8 х+12=0

D=64-48=16

х₁ = (-8+4) / 2=-2

х₂ = (-8-4) / 2=-6

-6∉[-5; -0,5]

-2∈[-5; - 0,5]

Проверим знаки производной в [-5; -2) и в (-2; -0,5], это "-" и "+"⇒у (х) на первом интервале убывает, на втором возрастает ⇒х=-2 - точка минимума

у (-2) = (-2) ³+12 (-2) ²+36 (-2) + 88=-8+48-72+88=-80+136=56

Ответ: 56

Производная равна 3 х²+24 х+36=0

х²+8 х+12=0

D=64-48=16

х₁ = (-8+4) / 2=-2

х₂ = (-8-4) / 2=-6

-6∉[-5; -0,5]

-2∈[-5; - 0,5]

Проверим знаки производной в [-5; -2) и в (-2; -0,5], это "-" и "+"⇒у (х) на первом интервале убывает, на втором возрастает ⇒х=-2 - точка минимума

у (-2) = (-2) ³+12 (-2) ²+36 (-2) + 88=-8+48-72+88=-80+136=56

Ответ: 56