Задать вопрос
15 февраля, 15:56

Двузначное число умножили на сумму его цифр получили 255

+1
Ответы (2)
  1. 15 февраля, 17:55
    0
    Обозначим число: AB = 10A + B

    по условию: (10A + B) * (A + B) = 255 = 3*5*17

    =>

    1) A + B делится на 17 = > A = 8, B = 9 или наоборот, но тогда 10 А + В = 15 - не верно

    2) 10A + B делится на 17

    а) А + В = 1 = > A = 1, B = 0, 10 не делится на 17 - не подходит

    б) А + В = 3 = > 17 или 34 не удовлетворяют, потому что сумма больше 3

    в) А + В = 5 = > аналогично, 17, 34 и 51 не дают в сумме цифр 5

    г) А + В = 15, А = 6 или 7 или 8 или 9, среди чисел 68, 85 нет числа с суммой цифр 15

    значит таких чисел нет

    Ответ: нет такого числа
  2. 15 февраля, 18:46
    0
    Пусть число состоит из цифр X и Y,

    тогда (10X+Y) * X*Y=255=5*3*17

    т. к. X и Y - цифры, то они меньше 17 и соответственно на 17 должно делиться само число, а X и Y могут быть равны только 1, 3 или 5.

    варианты возможных чисел из этих цифр:

    11, 13, 15, 31, 33, 35, 51, 53, 55

    Из этих чисел только 51 делится на 17.

    Проверим, что 51 удовлетворяет условиям:

    51 * 5 * 1 = 225

    Ответ: 51
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Двузначное число умножили на сумму его цифр получили 255 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы