Для освещения зала может быть включена каждая из имеющихся 10 ламп. Сколько существует различных способов освещения зала?

Принимаем положения лампочки за 0 (выключена) и 1 (включена). Используем формулу N = m^k, где m - это количество символов. У нас их два - 0 и 1. Значит m = 2. k - это количество знакомест, т. е. кол-во символов в каждой комбинации, т. к. лампочек всего 10, значит k = 10.

N - максимально возможное количество различных комбинаций из m знаков при длине слова в k знакомест. Получается, 2^10 = 1024.

Вроде так