Можно ли из множества {1,2, ..., 11, 12} выбрать 11 различных чисел a1, a2, ..., a11 так, чтобы все 11 чисел |a1 - a2|, |a2 - a3|, ..., |a10 - a11|, |a11 - a1| были различными.

Question

Математика

Хамуд

26 сентября, 17:03

Можно ли из множества {1,2, ..., 11, 12} выбрать 11 различных чисел a1, a2, ..., a11 так, чтобы все 11 чисел |a1 - a2|, |a2 - a3|, ..., |a10 - a11|, |a11 - a1| были различными.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мубин · Answer 1

Нет они не будут различными.

Пошаговое объяснение:

Потому что нам даны первые и последнии числа: 1,2 ... 11,12. И если найти разность:

|а1-а2|=|1-2|=|-1|

|а10-а11|=|11-12|=|-1|, то их разность одинаковая.

Я знаю что уже поздно, олимпиадское задание ехеххе