В выпуклом многоугольнике число всех диагоналей равно 230. Определите число сторон этого многоугольника.

Question

Математика

Форвония

12 сентября, 17:14

В выпуклом многоугольнике число всех диагоналей равно 230. Определите число сторон этого многоугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фредолин · Answer 1

Формула нахождения количества диагоналей: к=n * (n-3) : 2, где к-количество диагоналей, n - количество углов. Подставляем известные значения: 230=n * (n-3) : 2 460=n^2-3n. n^2-3n-460. n1=-23 n2=20. Количество углов не может быть отрицательным, поэтому 20 углов, значит, и 20 сторон. Ответ: 20