Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей - 2 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следущий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3

Команда может получить 7 очков в 2 играх тремя способами:

1. Если она один раз выиграет и один раз сыграет в ничью.

2. Если два раза выиграет.

3. И противоположно 1 (тоесть первую игру выигрывает, а вторую проигрывает).

Вероятность победы равна 0,3.

Вероятность ничьи: 1-0,3-0,3 = 0,4.

1. Вероятность выиграть два раза равна: 0,3*0,3=0,09

2 и 3. Вероятность вероятность выиграть один раз и один раз сыграть в ничью равна: 0,3*0,4=0,12.

Все три события несовместимы. Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей.

Вероятность выйти в следующий круг:

0,09+0,12+0,12=0,33

Ответ. Вероятность 0,33