Задать вопрос
26 августа, 07:02

Исследовать на экстремум следующие функции двух переменных:

z=x^2+xy + (y^2) - 2x-y

+2
Ответы (1)
  1. 26 августа, 07:51
    0
    z' (x) = 2x + y - 2 = 0

    z' (y) = x + 2y - 1 = 0

    Тогда x = 1 - 2y = > 2x+y-2=2 (1-2y) + y-2=2-4y+y-2=0

    y = 0 x = 1 - 2y = 1

    z'' (x^2) = 2

    z'' (xy) = 1

    z'' (y^2) = 2

    Тогда в точке (1; 0) z'' (x^2) * z'' (y^2) - z'' (xy) * z'' (xy) = 2*2 - 1*1=3 > 0 и при этом

    z'' (x^2) = 2 > 0 значит в этой точке минимум
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Исследовать на экстремум следующие функции двух переменных: z=x^2+xy + (y^2) - 2x-y ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы