Найти скалярное произведение двух векторов A и B, для которых |a|=8,|b|=5 в каждом из случаев:

1) ф=60 градусов

2) ф=120 градусов

1). а*b = |a|*|b| * cos (ф) = 8*5 * cos (60°) = 8*5*1/2 = 20.

2). а*b = |a|*|b| * cos (ф) = 8*5 * cos (120°) = 8*5 * (-1/2) = - 20.

1. Вычислите скалярное произведение векторов a и b если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен 120 градусов.

2. Скалярное произведение ненулевых векторов c и e равно 0. Определите угол между векторами e и с.

3. Вычислите скалярное произведение векторов m и n если m{3; -2}, n{-2; 3}.

4. Найдите угол между ненулевыми векторами a{x; y}, b { - y; x}.

5. Вычислите косинус угла между векторами p и q если p{3; -4}, q{15; 8}.

6. Даны векторы a{2; -3} и b{x; -4}. При каком значении x эти векторы перпендикулярны