Сколько будет

sin0+sin1+sin2+sin3 + ... + sin360

и

sin^2 (0) + sin^2 (1) + sin^2 (2) + sin^2 (3) + ... + sin^2 (360)

Question

Математика

Аллегро

5 февраля, 10:48

Сколько будет

sin0+sin1+sin2+sin3 + ... + sin360

и

sin^2 (0) + sin^2 (1) + sin^2 (2) + sin^2 (3) + ... + sin^2 (360)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аруана · Answer 1

S (n) = sin1+sin2+sin3 + ... + sin360=

=sin1+sin359+sin2+sin358 + ... + sin179+sin181+sin180+sin360=sin1+sin (360-1) + sin2+sin (360-2) + ... + sin179+sin (360-179) = sin1-sin1+sin2-sin2 + ... + sin179-sin179=0

Либо можно еще домножить и разделить на sin1/2, потом применить формулу произведения синусов, в числителе все сократится и останется cos1/2-cos721/2. Но cos721/2=cos (360+1/2) = cos1/2, поэтому дробь опять же равна 0.

Второе завтра возможно кину, дело в том что глупый сайт закрыл к чертям моё решение этой задачи, которое я писал довольно долго с оформлением формул в ТеХе, но отошёл на некоторое время от компьютера. Теперь у меня ушло всё писательское настроение, осталась только злость, вот.

Сколько будетsin0+sin1+sin2+sin3 + ... + sin360иsin^2 (0) + sin^2 (1) + sin^2 (2) + sin^2 (3) + ... + sin^2 (360)

Сколько будет

sin0+sin1+sin2+sin3 + ... + sin360

и

sin^2 (0) + sin^2 (1) + sin^2 (2) + sin^2 (3) + ... + sin^2 (360)