1. Выполнить действия с комплексными числами: z1 = - 2 + 3i, z2 = 3 - 5i.

а) z1+z2; в) z1*z2;

б) z1-z2; г) z1/z2;

2. Вычислить: i^2+2i^4-i^22+i^36

а) z1+z2=-2+3i+3-5i=1-2i

б) z1-z2=-2+3i-3+5i=-5+8i

в) z1*z2 = (-2+3i) (3-5i) = - 6+9i+10i + (3i * (-5i) ]=

=-6+19i + (-15i²) = - 6+19i+[ (-15 * (-1) ]=

=-6+19i+15=9+19i

г) z1:z2 = (-2+3i) : (3-5i)

Домножим и числитель, и знаменатель заданной дроби на число, комплексно сопряженное к знаменателю, т. е. на

3+5i

(-2+3i) (3+5i) : (3-5i) (3+5i) =

(-6+9i-10i-15) : (9+25) = (-21-i) / 34