Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А

и B, расстояние между которыми 30 км. Если первая группа выйдет

на 2 часа раньше второй, то они встреться через 2,5 ч после выхода

второй группы. Если же вторая группа выйдет на 2 ч раньше, чем

первая, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первой

группы. с какой средней скоростью идет каждая группа?

Пусть х скорость первой группы, у скорость второй группы. Если первая группа выйдет на 2 ч раньше, то расстояние которое они пройдут до встречи 4,5 х+2,5 у, а если вторая группа выйдет на 2 часа раньше, то расстояние до встречи 3 х+5 у. Расстояние 30 км. Запишем два уравнения и выделим х:

4,5 х+2,5 у=30; ⇒ х = (30-2,5 у) / 4,5

3 х+5 у=30; ⇒ х = (30-5 у) / 3

Приравняем по х:

(30-2,5 у) / 4,5 = (30-5 у) / 3

90-7,5 у=135-22,5 у

15 у=45

у=3 км/ч скорость второй группы.

х = (30-5*3) / 3=15/3=5 км/ч скорость первой группы.

Ответ: 5 км/ч первая группа; 3 км/ч вторая группа.