Грузовик перевез 60 т груза за несколько ходок. Если бы его загрузка была меньше на 0.5 т, ему потребовалось бы на 4 ходки больше.

Сколько ходок сделал грузовик?

1) 10

2) 20

3) 15

4) 30

Мне нужно решение

Пусть х - количество ходок грузовика

х + 4 - число ходок при меньшей загрузке

60/х - загрузка машины

60 / (х + 4) - меньшая загрузка машины

Уравнение:

60 / х - 60 / (х + 4) = 0,5

60 х + 240 - 60 х = 0,5 х² + 2 х

х² + 4 х - 480 = 0

D = 16 + 1920 = 1936

√D = 44

х1 = 0,5 (- 4 - 44) = - 24 - не подходит из-за отрицательности

х2 = 0,5 (-4 + 44) = 20

Ответ 2) 20

60 / (x-0.5) - 60/x=4

(60 / (x-0.5) - 60/x) * x=4*x

60 / (2x-1) = 4x

60 / (2x-1) * (x-0.5) = 4x * (x-0.5)

30=4x²-2

-4x²+2x+30=0

D=2²-4 * (-4) * 30=484

x1 = (√484-2) / (2 * (-4)) = - 2.5

x2 = (-√484-2) / (2 * (-4)) = 3 т

60/3=20 ходок