Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см в диагональ боковой грани 7 см. Найти диагональ призмы

Зная, что основание призмы - квадрат и диагональ = 8, найдём сторону квадрата по Т. Пифагора (по ней же и оба последующих вычисления)

а²+а² = с², а = √ (с²/2) = √ (8²/2) = √32

Рассмотрим прямоуг. треугольник, образованный диагональю на грани призмы: диагональ = 7 см, сторона основания √32, найдём высоту по Теореме

h = √ (7²-√32²) = √ (49-32) = √17

Искомая диагональ призмы находится из высоты √17 и диагонали квадрата-основания = 8

d = √ (√17² + 8²) = √ (17+64) = √81 = 9