Два автомобиля выезжают одновременно на встречу друг другу из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А.

После встречи одному приходится быть в пути ещё 2 часа, а другому 9/8 часа.

Определите скорость автомобилей, если расстояние между пунктами А и В равно 210 км. В ответ запишите меньшее число, выразив его в км/ч.

Пусть х ч время, через которое произошла встреча, тогда скорость первого автомобиля 210 / (х+2), а второго 210 / (х+1,125) т. к. 9/8 часа = 1,125 часа. До встречи они проехали вместе 210 км. Составим уравнение:

х ((210 / (х+2) + 210 / (х+1,125)) = 210

х (210 (х+1,125) + 210 (х+2)) = 210 (х+2) (х+1,125)

х (210 х+236,25+210 х+420) = 210 х²+236,25 х+420 х+472,5

420 х²+656,25 х=210 х²+656,25 х+472,5

210 х²=472,5

х²=2,25

х₁=-√2,25=-1,5 ч не подходит, т. к. время не может быть отрицательным.

х₂=√2,25=1,5 ч время через которое произошла встреча.

210: (1,5+2) = 210:3,5=60 км/ч скорость первого автомобиля.

210: (1,5+1,125) = 210:2,625=80 км/ч скорость второго автомобиля.

Ответ: 60 км/ч скорость первого; 80 км/ч скорость второго автомобиля.