Даны вершины треугольника abc; A (0; 1; -1) B (3; 1; 0) C (1; -1; 2) найти косинус угла ABC

Question

Математика

Шахризада

28 июля, 05:05

Даны вершины треугольника abc; A (0; 1; -1) B (3; 1; 0) C (1; -1; 2) найти косинус угла ABC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фуркан · Answer 1

CosABC = (AB*BC) / (|AB|*|BC|)

AB = (3-0, 1-1, 0 - (-1)) = (3,0,1)

BC = (1-3, - 1-1,2-0) = (-2,-2,2)

|AB| = sqrt (9+0+1) = sqrt (10)

|BC| = sqrt (4+4+4) = sqrt (12)

cosABC = (-6+0+2) / (sqrt10*sqrt12) = - 4 / (2*sqrt5*sqrt6) = - 2/sqrt30