Исследовать на неприрывность функцию в указанных точках. Определить вид точек разрыва.

Сначала приведем числитель и знаменатель:

В числителе (разность квадратов) : x²-4 = (x-2) (x+2)

В знаменателе (решим квадратное ур-ие, его корни 1 и 2) :

x²-3x+2 = (x-1) (x-2)

Тогда: y = (x-2) (x+2) / (x-1) (x-2)

Найдем односторонние пределы в указанных точках:

1) x=2

y (x=2) не определена!

lim {x→2-0} y = 4/1 = 4 = lim {x→2+0}, т. о. т. x=2 - точка устранимого разрыва

2) x=1

y (x=1) не определена!

lim {x→1-0} y = - ∞

lim {x→1+0} y = + ∞, т. о. т. x=1 - точка разрыва второго рода

3) x=-2 не является точкой разрыва, т. к. функция y (x) непрерывна в этой точке:

y (x=-2) = 0 = lim {x→-2} y (x) = 0