28 февраля, 00:32

Довести якщо р будь яке просте число більше 3 то р^2-1 ділиться на 24

0
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 02:04
    0
    p^2 - 1 = (p - 1) (p + 1)

    если делится на 24, то надо доказать что (p - 1) (p + 1) делится на 3 и на 8

    1. из трех целых чисел идущих подряд (p-1), p, (p+1) одно обязательно делится на 3, но не p - так как оно по условию простое

    значит одно из чисел (p-1) или (p+1) делится на 3

    2. кроме того раз p простое, то (p - 1) и (p+1) четные и одно обязательно делится на 4. (4 5 6, 6 7 8, 18 19 20)

    таким образом делители (p - 1) (p + 1) = 2*4*3 = 24

    доказали
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Довести якщо р будь яке просте число більше 3 то р^2-1 ділиться на 24 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы