Задать вопрос
17 мая, 02:00

Одна из сторон паралелогрпма ровно 10 см мешая диагональ ровно 14 см, а острый угол 60 градусов найти периметр паралелогрпма

+4
Ответы (1)
  1. 17 мая, 03:04
    0
    1) По теореме косинусов можем записать:

    а² = b² + c² - 2bc*Cosα

    2) Подставляем значения а=14, b = 10, Cosα = Cos60° = 0,5

    14² = 10² + c² - 2*10*c*0,5

    196 = 100 + с² - 10 с

    с² - 10 с - 96 = 0

    3) Решаем как обыкновенное квадратное уравнение:

    D = 100 + 4*96 = 484

    √D = 22

    c₁ = (10 + 22) / 2 = 16

    c₂ = (10 - 22) / 2 = - 6 (отрицательное значение не принимаем)

    4) Таким образом, неизвестная сторона равна 16 см, другая сторона - 10 см, значит периметр параллелограмма равен:

    Р = 2 * (16 + 10) = 52 см

    Ответ: 52 см
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Одна из сторон паралелогрпма ровно 10 см мешая диагональ ровно 14 см, а острый угол 60 градусов найти периметр паралелогрпма ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы