Найти точку пересечения прямых:

х+11y-27=0 и 6 х-7 у-16=0

x+11y=27

6x-7y=16

6x+66y=162

6x-7y=16

Отнимаем от 1-ого 2-ое

73y=146

y=2

6x=16+7y

6x=16+7*2

6x=16+14

6x=30

x=5

(5; 2)

Решение:

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых достаточно решить систему:

х+11y-27=0,

6 х-7 у-16=0;

х+11y-27=0, / • (- 6)

6 х-7 у-16=0;

- 6 х-66y+162=0,

6 х-7 у-16=0;

-73 у + 146 = 0,

х+11y-27=0;

у = - 146: (-73),

х+11y-27=0;

у = 2,

х + 11•2 = 27;

у=2,

х=27 - 22;

у = 2,

х=5.

(5; 2) - решение системы, а значит и координаты точек пересечения прямых.

Ответ: (5; 2).

Проверка:

5 + 11•2 - 27 = 0, - верно.

6•5 - 7•2 - 16 = 0 - верно.