Решите тригонометрическое уравнение : sin^2 x-3cos x-3=0.

Question

Математика

Амзан

11 ноября, 00:19

Решите тригонометрическое уравнение : sin^2 x-3cos x-3=0.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Елуфим · Answer 1

1-cos^2x-3cosx-3=0

-cos^2x-3cosx-2=0

cos^2x+3cosx+2=0

cosx=t

t^2+3t+2=0

D=9-8=1

t1 = (-3+1) / 2=-2/2=-1

t2 = (-3-1) / 2=-4/2=-2 не подходит т. к. [-1; 1]

cosx=-1

x=п+2 пn, n∈Z

Фария · Answer 2

1 - cos^2x-3cosx-3=0

cos^2x+3cosx+2=0

cosx=y

y^2+3y+2=0

D=9-8=1

y1 = (-3-1) : 2=-2

y2 = (-3+1) : 2=-1

X1=arccos (-2) + 2pn

X2=arccos (-1) + 2pn