По реке плывёт катер, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 20 км, а против 16 км, затратив на весь путь 1 час. Какова собственная скорость катера?

(36 км/ч?)

Х км/ч - скорость катера

х+2 км/ч - скорость по течению, расстояние 20 км

х-2 км/ч - против течения, расстояние 16 км

Время в пути 1 ч.

20 / (х+2) + 16 / (х-2) = 1

20 (х-2) + 16 (х+2) = (х+2) (х-2)

36 х - 8=х² - 4

х² - 36 х+4=0

D/4=18²-4=320≈±18²

х1=18-18=0 - не подходит решению

х2=18+18=36 (км/ч) - скорость катера