Сколько корней имеет уравнение cosx=x^3

Данное уравнение имеет один корень.

f (x) = x^3 монотонно возрастающая функция на всей области определения.

g (x) = cosx на промежутке, содержащем корень указанного вами уравнения (0, π) монотонно убывающая.

Уравнения такого типа где монотонно возр. = монотонно уб. будут иметь не более одного корня.

Удачи!