Задать вопрос
15 октября, 08:52

Все ответы, при которых параметр а) x^2+2px+p=0 не имеет корней, б) x^2-2px+2p=0 не имеет корней в) 2x^2-4px-p=0 имеет 2 разных корня

+3
Ответы (1)
  1. 15 октября, 10:03
    0
    Решение:

    1) x^2+2px+p=0

    Квадратное уравнение не имеет корней, если D < 0.

    D = (2p) ^2 - 4•1•p = 4p^2 - 4p; D<0, тогда

    4p^2 - 4p < 0

    4p• (p - 1) < 0

    p• (p - 1) <0

    __+__ (0) __-___ (1) __+___p

    При р ∊ (0; 1) уравнение не имеет корней.

    Ответ: (0; 1).

    2) Квадратное уравнение x^2-2px+2p=0 не имеет корней, если D < 0.

    D = (- 2p) ^2 - 4•1•2p = 4p^2 - 8p; D<0, тогда

    4p^2 - 8p < 0

    4p• (p - 2) < 0

    p• (p - 2) <0

    __+__ (0) __-__ (2) __+___p

    При р ∊ (0; 2) уравнение не имеет корней.

    Ответ: (0; 2).

    в) Квадратное уравнение 2x^2-4px-p=0 имеет два различных корня, если D > 0.

    D = (- 4p) ^2 - 4•2• (-p) = 16p^2 + 8p; D > 0, тогда

    16p^2 + 8p > 0

    16p• (p + 0,5) > 0

    p• (p + 0,5) > 0

    __+_ (- 0,5) _-__ (0) __+__p

    При р ∊ (- ∞; - 0,5) U (0; + ∞

    ) уравнение имеет два различных корня.

    Ответ: (- ∞; - 0,5) U (0; + ∞

    )
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Все ответы, при которых параметр а) x^2+2px+p=0 не имеет корней, б) x^2-2px+2p=0 не имеет корней в) 2x^2-4px-p=0 имеет 2 разных корня ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы