Из листа бумаги Дархаг вырезал прямоугольник длиной 10 см и шириной 6 см, этот прямоугольник он разрезал без остатка на одинаковые квадраты наибольшей площади. Известно что сторона квадрата выражается целым числом. Найдите длину стороны квадрата

Question

Математика

Панаска

22 марта, 06:47

Из листа бумаги Дархаг вырезал прямоугольник длиной 10 см и шириной 6 см, этот прямоугольник он разрезал без остатка на одинаковые квадраты наибольшей площади. Известно что сторона квадрата выражается целым числом. Найдите длину стороны квадрата

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евланка · Answer 1

Площадь прямоугольника:

S = ab = 10*6 = 60 (см²)

Задача состоит в том, чтобы среди множителей числа 60 выделить полный квадрат:

60 = 2*2*3*5 = 2² * 15

Поскольку других вариантов разложения быть не может, то Дархаг разрезал прямоугольник на 15 квадратов со стороной 2 см.

Ответ: 2 см