Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункте отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

Пусть х собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению х+4; а скорость против течения х-4. По условию задачи запишем уравнение:

210 / (х+4) + 9+210 / (х-4) = 27

210 (х-4) + 210 (х+4) = 18 (х+4) (х-4)

210 х-840+210 х+840=18 х²-288

18 х²-420 х-288=0

3 х²-70 х-48=0

D=5476

х₁=-2/3 км/ч не подходит, т. к. собственная скорость не может быть отрицательной.

х₂=24 км/ч собственная скорость теплохода.

Ответ: 24 км/ч.