Вычислите cos п/17 * cos 2 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17

Question

Математика

Фарух

22 ноября, 21:16

Вычислите cos п/17 * cos 2 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Полюд · Answer 1

sin 2x = 2 sin x * cos x

sin (π - x) = sin x

cos п/17 * cos 2 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17 = sin п/17 * cos п/17 * cos 2 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17 : sin п/17 = 1/2 * sin 2 п/17 * cos 2 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17 : sin п/17 = 1/4 * sin 4 п/17 * cos 4 п/17 * cos 8 п/17 : sin п/17 = 1/8 * sin 8 п/17 * cos 8 п/17 : sin п/17 = 1/16 * sin16 п/17 : sin п/17 = 1/16 * sin п/17 : sin п / 17 = 1/16

sin 16 п/17 = sin (п - п/17) = sin п/17