Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 и у=6-х

Question

Математика

Илиш

21 июня, 10:16

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 и у=6-х

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зиив · Answer 1

x^2=6-x

x^2+x-6=0

D=1+24=25

x1 = (-1+5) / 2=4/2=2

x2 = (-1-5) / 2=-6/2=-3

(-3; 2) S (x^2+x-6) dx = x^3/3 + x^2/2 - 6x | (-3; 2) =

=8/3+2-12 - (-9+9/2+18) = 8/3 - 10+9-9/2-18 = - 19 + 8/3-9/2 = - 19+16/6-27/6=

=-19-11/6 = - 19 - 1 5/6 = - 20 5/6 = 20 5/6 (т. к. площадь не может быть отрицательной)